ПП. 46. Охарактеризуйте економетричні моделі та наведіть їх класифікацію. Опишіть етапи побудови економетричних моделей. Вчому полягає кореляційно регресійний аналіз в економіці


ПП.46. Охарактеризуйте економетричні моделі та наведіть їх класифікацію. Опишіть етапи побудови економетричних моделей. В чому полягає кореляційно – регресійний аналіз в економіці.

1. Загальні принципи моделювання в економіці

1.1. Поняття математичної моделі

При вивченні складних економічних процесів та явищ часто застосовується моделювання. Модель - це спеціально створений об’єкт, на якому відтворюються певні характеристики досліджуваного явища, а моделювання - це конкретне відтворення цих характеристик, що дає змогу вивчати можливу поведінку явища без проведення експе-риментів над ним.

Моделювання є важливим інструментом наукової абстракції, що допомагає виокремити, уособити та проаналізувати суттєві для даного об’єкта характеристики (властивості, взаємозв’язки, структурні та функціональні параметри).

Для економіки, де неможливе будь-яке експериментування, особ­ливого значення набуває математичне моделювання. Завдяки засто-суванню потужного математичного апарату воно є найефективнішим і найдосконалішим методом. У свою чергу, математичні методи не можуть застосовуватися безпосередньо щодо дійсності, а лише щодо математичних моделей того чи іншого кола явищ.

Прикладами економічних моделей є моделі споживчого вибору, моделі фірми, моделі економічного зростання, моделі рівноваги на товарних, факторних і фінансових ринках тощо.

Поведінка й значення будь-якого економічного показника залежать практично від безлічі факторів, усі їх урахувати нереально. Але в цьому й немає потреби. Звичайно лише обмежена кількість факторів насправді істотно впливає на досліджуваний економічний показник. Вплив інших факторів настільки незначний, що їх ігнорування не може призвести до істотних відхилень у поведінці досліджуваного об’єкта. Виокремлення й урахування в моделі лише обмеженої кількості реально домінуючих факторів і є важливою передумовою якісного аналізу прогнозування й керування ситуацією.

Математична модель, аби бути ефективним інструментом вивчення економічних процесів, насамперед має відповідати таким вимогам:

будуватися на основі економічної теорії й відбивати об’єктивні закономірності процесів;

правильно відтворювати функцію та (чи) структуру реальної економічної системи;

відповідати певним математичним умовам (мати розв’язок, узгод-жені розмірності тощо).

Природно, результати досліджень будь-якої моделі можуть мати практичну цінність, якщо модель адекватна явищу, що вивчається, тобто досить добре відтворює реальну ситуацію.

^ 1.2. Етапи побудови економічної моделі

Процес побудови моделі складається з таких етапів:

  1. формулюються предмет і мета дослідження;

  2. у досліджуваній економічній системі виокремлюються струк-турні чи функціональні елементи, що відповідають поставленій меті, визначаються найважливіші якісні характеристики цих елементів;

  3. словесно, якісно описуються взаємозв’язки між елементами моделі;

  4. уводяться символічні позначення для відповідних характерис-тик економічного об’єкта та формалізуються, наскільки можливо, взаємозв’язки між ними, тим самим формалізується (описується мо-вою математики) математична модель;

  5. виконуються розрахунки за математичною моделлю та аналі-зуються отримані результати.

Зауважимо, що різні за природою економічні явища можуть мати однаковий математичний вираз, хоча економічна інтерпретація моделі та результати розрахунків будуть різними.

За визначенням, будь-яка економічна модель є абстрактною, а от­же, неповною. Це пов’язано з тим, що для виокремлення закономірностей функціонування економічного об’єкта потрібно абстрагуватися

від інших факторів, які хоч і мають незначний вплив, однак у сукуп­ності можуть визначати не лише відхилення в поведінці об’єкта, а й його поведінку. Звичайно вважають, що всі фактори, невраховані явно в моделі, мають незначний результуючий вплив на процес чи явище, що досліджується. Склад урахованих факторів і їх структура кори-гуються в процесі вдосконалення моделі.

^ 1.3. Класифікація моделей

Математичні моделі, що використовуються в економіці, можна поділити на класи за рядом ознак. Залежно від особливостей об’єкта моделювання та застосованого математичного інструментарію виок-ремлюють такі моделі: макро- та мікроекономічні, теоретичні та при-кладні, статичні та динамічні, детерміновані та стохастичні, оптимі-заційні та моделі рівноваги тощо.

Макроекономічні моделі описують економіку загалом, пов’язуючи між собою узагальнені матеріальні та фінансові показники: ВВП, споживан-ня, інвестиції, зайнятість, процентну ставку, кількість грошей тощо. Мікро-економічні моделі описують взаємодію структурних і функціональних складових економіки або поведінку окремої складової в ринковому се-редовищі. Завдяки різноманіттю типів економічних елементів і форм їх взаємодії на ринку мікроекономічне моделювання становить основну ча-стину економіко-математичної теорії. Останніми роками найсуттєвіші те-оретичні результати в мікроекономічному моделюванні отримано в про-цесі дослідження стратегічної поведінки фірм в умовах олігополії.

Теоретичні моделі дають змогу вивчати загальні властивості еко­номіки та її характерних елементів і отримувати нові результати на підставі формальних припущень. За допомогою прикладних моделей можна оцінити певні економічні показники, надати їм конкретних значень виходячи з відповідної статистичної інформації.

У статичних моделях описується стан економічного об’єкта в пев­ний момент чи період часу а динамічні моделі вивчають взаємозв’яз­ки економічних змінних у часі. Змінні, що вивчаються в динаміці, у статичних моделях мають фіксоване значення. Однак динамічна мо­дель не зводиться до простої суми статичних моделей, а описує взає­модію сил, що рухають економіку.

У моделюванні ринкової економіки важливе місце належить моде-лям рівноваги. Вони описують такий стан економіки, коли всі сили, що намагаються вивести її з рівноваги, мають нульову сумарну дію. Опти-мізаційні моделі найчастіше застосовують на мікрорівні: вони дають змогу визначати найкращі рішення в умовах обмежених можливостей.

Предметом економетричного дослідження є прикладні стохастичні економічні моделі, тобто загальні економічні моделі, у яких модельні коефіцієнти набувають конкретних числових значень залежно від використаної статистичної інформації.

^ 2. Кореляційно-регресійний аналіз в економіці

У багатьох задачах потрібно встановити та оцінити залежність деякого економічного показника від одного чи кількох інших показ­ників. Очевидно, будь-які економічні показники, зазвичай, перебува-ють під впливом випадкових факторів, а тому з математичної точки зору інтерпретуються як випадкові величини.

З теорії ймовірностей відомо, що випадкові величини можуть бути пов’язані функціональною чи статистичною залежністю або ж узагалі бути незалежними. Звичайно, співвідношення між незалежними змінними тут не розглядаються. Строга функціональна залежність реалізується в економіці рідко. Частіше спостерігається так звана ста-тистична залежність.

Нагадаємо, що статистичною називають залежність, коли зі змінюванням однієї випадкової величини змінюється закон розподі-лу ймовірностей іншої. Зокрема, статистична залежність виявляєть-ся в тому що зі змінюванням однієї величини змінюється середнє значення іншої. Така залежність називається кореляційною.

Наприклад, у землеробстві з однакових за площею ділянок землі при рівних кількостях внесених добрив збирають різний врожай. Звичайно, немає строгої функціональної залежності між урожайністю землі та кількістю внесених добрив. Це пояснюється впливом випадкових факторів (опади, температура повітря, розташування ділян­ки тощо). Водночас, як показує досвід, середній врожай залежить від кількості внесених добрив, тобто зазначені показники, напевне, пов’язані кореляційною залежністю.

Можна зазначити два типи взаємозв’язку змінних. В одному випадку невідомо, яка зі змінних незалежна, а яка - залежна, тобто вони рівноправні й зв’язок можна розглядати як в один, так і в інший бік. У другому випадку змінні нерівноправні, тобто змінювання лише однієї з них впливає на змінювання іншої, а не навпаки. У цьому разі при розгляді зв’язку між двома змінними величинами важливо встано-вити на основі логічного міркування, яка з ознак є причиною, а яка -наслідком. Наприклад, урожайність залежить від родючості землі, а не навпаки, тобто економічна оцінка землі є незалежною змінною, а врожайність-залежною.

Варто мати на увазі, що статистичний аналіз залежностей сам по собі не розкриває сутності причинних зв’язків між явищами, тобто він не вирішує питання, з яких причин одна змінна впливає на іншу. Розв’язок такої задачі є результатом якісного (змістовного) вивчен­ня зв’язків, що обов’язково має або передувати статистичному аналі-зу, або супроводжувати його.

Нехай з певних економічних міркувань встановлено, що деякий економічний показник x є причиною змінювання іншого показника y. Статистичні дані по кожному з показників інтерпретуються як деякі реалізації випадкових величин X і Y. Як відомо з курсу теорії ймовірностей, математичним сподіванням випадкової величини називається її середнє (арифметичне чи зважене) значення. А залежність с-реднього значення від іншої випадкової величини зображується за допомогою умовного математичного сподівання.

Кореляційну залежність між ними або залежність в середньому в загальному випадку можна подати у вигляді співвідношення

(1.1)

де — умовне математичне сподівання.

Функція f(x) називається функцією регресії YнаX. При цьому X називається незалежною (пояснюючою) змінною (регресором), Y - за-лежною (пояснюваною) змінною (регресандом). Розглядаючи за-лежність двох випадкових величин, говорять про парну регресію.

Залежність Yвід кількох змінних, що описується функцією

(1.2)

називають множинною регресією.

Термін “регресія” (рух назад, повернення до попереднього стану) увів Френсіс Галтон наприкінці XIX ст., проаналізувавши залежність між зростом батьків і зростом дітей. Він помітив, що зріст дітей у ду-же високих батьків у середньому менший, ніж середній зріст батьків. У дуже низьких батьків, навпаки, середній зріст дітей вищий. В обох випадках середній зріст дітей прямує (повертається) до середнього зросту людей у даному регіоні. Звідси й вибір терміна, що відбиває таку залежність.

Однак реальні значення залежної змінної не завжди збігаються з її умовним математичним сподіванням, тому аналітична залежність (у вигляді функції y = f(x)) має бути доповнена випадковою скла-довою u, що, власне, і вказує на стохастичну сутність залежності.

Означення 1.1. Зв’язки між залежною та незалежною (незалеж-ними) змінними, що описуються співвідношеннями

(1.3)

(1.4)

називають регресійними рівняннями (моделями).

Виникає питання про причини обов’язкової присутності в регресійних моделях випадкового фактора (відхилення). Серед таких причин виокремимо найістотніші.

1. ^ Уведення в модель не всіх пояснюючих змінних. Будь-яка регресійна (зокрема, економетрична) модель - це спрощення реальної си-туації. Остання завжди є складною композицією різних факторів, багато з яких у моделі не враховуються, що призводить до відхилен­ня реальних значень залежної змінної від її модельних значень. На-приклад, попит на товар визначається його ціною, цінами на товари-замінники, на товари, що його доповнюють, прибутком споживачів, їхніми смаками, уподобаннями тощо. Безумовно, перелічити всі пояснюючі змінні практично неможливо. Зокрема, неможливо врахувати такі фактори, як традиції, національні чи релігійні особливості, геогра-фічне положення району, погоду та багато інших, вплив яких призводить до деяких відхилень реальних спостережень від модельних. Ці відхилення можуть бути описані як випадкова складова моделі.

У деяких випадках заздалегідь невідомо, які фактори за умов, що склалися, насправді є визначальними, а якими можна знехтувати. Крім того, інколи безпосередньо врахувати якийсь фактор неможливо через відсутність статистичних даних. Наприклад, обсяг за­ощаджень домогосподарств може визначатися не лише прибутками їх членів, а й станом здоров’я останніх, інформація про яке в цивілізованих країнах становить лікарську таємницю. У деяких ситуаціях ряд факторів має принципово випадковий характер, що додає не-однозначності певним моделям, наприклад погода в моделях, що про-гнозують обсяг врожаю.

  1. ^ Неправильний вибір функціональної форми моделі. Через слабку вив-ченість досліджуваного процесу або через його мінливість може бути не-правильно дібрано функцію, що його моделює. Це, безумовно, спричи­нить відхилення моделі від реальності, що позначиться на величині випадкової складової. Наприклад, виробнича функція (Y) одного факто-ра (X) може моделюватися функцієюхоча мала б викорис-товуватися інша модель:що враховує закон спадної ефективності. Крім того, неправильним може бути добір пояснюючих змінних.

  2. ^ Агрегування змінних. У багатьох моделях розглядаються залежності між факторами, що самі є складною комбінацією інших, простіших змінних. Наприклад, при вивченні сукупного попиту аналіується залежність, у якій пояснювана змінна (сукупний попит) є складною композицією індивідуальних попитів, що також може виявитися причиною відхилення реальних значень від модельних.

  3. ^ Помилки вимірювань. Якою б якісною не була модель, помилки вимірювання змінних впливатимуть на розбіжності між модельними та емпіричними даними, що також позначиться на величині випад­кового члена.

  4. ^ Обмеженість статистичних даних. Найчастіше будуються мо­делі, що описуються неперервними функціями. А для оцінювання параметрів моделі використовується набір даних, що має дискретну структуру. Ця невідповідність знаходить відображення у випад­ковому відхиленні.

6. ^ Непередбачуваність людського фактора. Ця причина може “зіпсувати” найякіснішу модель. Дійсно, при правильному виборі форми моделі, скрупульозному доборі пояснюючих змінних неможливо спрогнозувати поведінку кожного індивідуума.

Сукупність методів, за допомогою яких досліджуються та узагальнюються взаємозв’язки кореляційно пов’язаних змінних, називається кореляційно-регресійним аналізом.

Зазначеними методами розв’язують дві основні задачі:

  1. знаходження загальної закономірності, що характеризує залежність двох (чи більше) кореляційно пов’язаних змінних, тобто роз­робка математичної моделі зв’язку (задача регресійного аналізу);

  2. визначення тісноти зв’язку (задача кореляційного аналізу).

Здебільшого процедура аналізу зв’язку між змінними дає змогу встановити його природу тобто визначити форму залежності між змінними.

Побудова якісного рівняння регресії, що відповідає емпіричним даним і цілям досліджень, є досить складним процесом. Його можна поділити натри етапи:

  1. вибір форми рівняння регресії;

  2. визначення параметрів обраного рівняння;

  3. аналіз якості рівняння та перевірка адекватності рівняння емпіричним даним, удосконалення рівняння.

Вибір форми зв’язку змінних називається специфікацією моделі регресії.

У випадку парної регресії вибір формули звичайно здійснюється за графічним зображенням реальних статистичних даних у вигляді точок у декартовій системі координат, що називається кореляційним полем (діаграмою розсіювання) (рис. 1.1).



Рис. 1.1

На рис. 1.1 проілюстровано три ситуації.

На графіку 1.1, а взаємозв’язок між X і Y близький до лінійного, і пряма 1 досить добре узгоджується з емпіричними точками. Тому щоб описати залежність між X і Y, доцільно вибрати лінійну функ-цію Y = b0 + b1X.

На графіку 1.1,6 реальний взаємозв’язок між X і Y, найімовірніше, описується квадратичною функцією Y = aX2 + bX + c (лінія 2).

На графіку 1.1, в явний взаємозв’язок між X і Y відсутній. Тому щоб краще вибрати форму зв’язку, необхідно, можливо, збільшити кількість спостережень - точок кореляційного поля або скористати-ся іншими способами вимірювання показників.

У випадку множинної регресії визначити форми залежності ще складніше.

Якщо природа зв’язку невідома, то співвідношення між показниками описують за допомогою наближених спрощених форм залеж-ностей, насамперед лінійних.

Наприклад, Кейнс запропонував лінійну формулу залежності індивідуального споживання С від доходу У:де с0 > 0 -

величина автономного споживання; b - гранична схильність до спо­живання,

Однак поки не обчислено кількісні значення коефіцієнтів с0 і b й не перевірено надійність отриманих результатів, зазначена форму-ла залишається лише гіпотезою.

3. Економетрична модель та її елементи

Економетрична модель - це логічний (звичайно математичний) опис того, що економічна теорія вважає особливо важливим при до-слідженні певної проблеми.

Як правило, модель має форму рівняння чи системи рівнянь, що характеризують виокремлені дослідником взаємозалежності між економічними показниками. Економетрична модель, що пояснює поведінку одного показника, складається з одного рівняння, а мо­дель, що характеризує зміну кількох показників, - із такої самої кількості рівнянь. У моделі можуть бути також тотожності, що відбивають функціональні зв’язки в певній економічній системі. Оскільки така модель поєднує не лише теоретичний, якісний аналіз взаємозв’язків, а й емпіричну інформацію, то в ній, на відміну від просто економічної моделі, завжди присутні стохастичні залишки. Саме ймовірнісні характеристики залишків моделі зумовлюють якість тієї чи іншої аналітичної форми моделі.

Отже, сформулюємо таке означення економетричної моделі.

Означення 1.2. Економетрична модель - це функція чи система функцій, що описує кореляційно-регресійний зв’язок між економіч-ними показниками, причому залежно від причинних зв’язків між ними один чи кілька із цих показників розглядаються як залежні змінні, а інші-як незалежні.

У загальному випадку рівняння в економетричній моделі має вигляд



де У- результат, або залежна змінна, змінювання якої описує дане рівняння; х1, х2,..., хт - фактори, або незалежні змінні, що визнача-ють поведінку У. Змінна и містить ту частину руху У, що не пояснюється змінними х1, х2,..., хт, і має випадковий характер. Символ /відображує аналітичний вид зв’язку між досліджуваними змінними.

Означення 1.3. Процес опису явища чи процесу, тобто вибір аналітичної форми моделі, називається специфікацією моделі. Іншими словами, специфікація моделі - це аналітична форма залежності між економічними показниками.

Незалежні змінні х1, х2,..., хт, що задані заздалегідь чи за ме­жами моделі, називаються екзогенними змінними (регресорами). Залежна змінна У, що визначається як розв’язок рівняння, нази­вається ендогенною змінною (регресандом). Функція/у кожному конкретному випадку окрім змінних х1,х2,...,хт і и містить ще щонайменше деякі коефіцієнти, що поєднують змінні у певних співвідношеннях і визначають структуру рівняння. Ці коефіцієн­ти називаються параметрами моделі.

Означення 1.4. Визначення значень коефіцієнтів (параметрів) обраної форми статистичного зв’язку змінних на підставі відповідних статистичних даних називається параметризацією рівняння регресії або оцінюванням параметрів.

Існує відмінність між змінними та параметрами моделі. Змінні -це економічні величини, що можуть набувати певних значень з дея-кої множини допустимих величин. Параметри - це сталі коефіцієн­ти. Хоча вони не завжди відомі, та все ж у будь-якій ситуації вони мають фіксоване значення. Параметри можна назвати “незмінними” (інколи відомими, інколи невідомими), що пов’язують змінні в рів­няннях. Ці рівняння, а отже, і параметри визначають структуру мо­делі: вони вказують на характер припустимих співвідношень між змінними.

Параметри чимось подібні до незалежних (заданих ззовні) змінних, однак між ними є важливі відмінності. Припускається, що параметри залишаються незмінними протягом усього періоду спо­стереження, а екзогенні змінні, безумовно, мають змінюватися з часом. Саме змінювання екзогенних змінних приводить модель у рух, зумовлює перехід системи до нового стану.

Зауважимо, що в багатьох економетричних моделях є такі ек­зогенні змінні, які можуть бути змінені керівними органами (дер­жавним регулюванням чи керівництвом фірми). Ці керовані змінні, наприклад державні витрати та податки, є політичними інструментами. Якщо відомо структуру економічного процесу, то державні органи, змінюючи значення таких змінних, могли б ро­бити заданими ендогенні змінні, тобто впливати на подальший роз­виток процесу.

Економетричні моделі можуть бути статичними та динамічними. У статичних моделях зв’язки розглядаються у фіксований момент часу і часові зміни в них ролі не відіграють. У динамічній моделі, нав­паки, взаємозв’язки вивчаються в розвитку й час є необхідним фактором змін.

Моделі розрізняють також за рівнем агрегування змінних (мікро-чи макроекономічні показники), за способом відображення змінних (у постійних чи поточних цінах, у абсолютних значеннях чи приростах показників), за кількістю змінних (одно- чи багатофакторні моделі), за кількістю рівнянь (одне чи кілька), за часом спостережень (річні, квартальні чи місячні дані).

Класифікують моделі також за призначенням та метою використання (аналітичні, імітаційні, прогностичні).

^ 4. Статистична база економетричних досліджень

Будь-яке економетричне дослідження завжди поєднує теорію (математичні моделі) і практику (статистичні дані). За допомогою мо-делей описують і пояснюють процеси, що вивчаються, а статистичні дані використовують для побудови та обгрунтування моделей. Без конкретних кількісних даних, що характеризують функціонування економічного об’єкта, не завжди можна визначити практичну значущість певної моделі.

Економічні дані звичайно поділяють на два види: перехресні дані та часові ряди. Перехресними є дані за якимось економічним показ­ником, що отримані для різних однотипних об’єктів (фірм, регіонів). Причому дані отримано в один і той самий момент часу або часова приналежність несуттєва. Часові ряди характеризують один і той самий об’єкт, але в різні моменти часу. Наприклад, дані бюджетних досліджень населення в певний момент часу є перехресними, а динаміка рівня інфляції за певний період відображується часовими рядами. Послідовні значення часових рядів можуть бути пов’язані між собою певними залежностями: спостерігаються деякі закономірності у відхиленнях від загальної тенденції розвитку чи виявляються часові зсуви показників (часові лаги). Тому методи обробки таких даних дещо відрізняються від методів, що застосовуються для обробки перехресних даних.

Метою збирання статистичних даних є побудова інформаційної бази для прийняття рішень. Природно, що аналіз даних і прийняття рішень здійснюються на підставі деякої інтуїтивної (неявної) або кількісної (явної) економічної моделі. Тому збирають саме дані, що стосуються певної моделі. їх можна отримати опитуванням, анкетуванням, інтерв’юванням або із джерел офіційної статистичної звітності. Кожний показник, отриманий одним із зазначених способів, називається спостереженням.

Будь-які економічні дані є кількісними характеристиками еко­номічних об’єктів. Вони формуються під дією багатьох факторів, які не завжди можна проконтролювати ззовні. Неконтрольовані факто­ри можуть набувати випадкових значень з деякої множини допустимих значень і тим самим зумовлювати випадковість даних. Стохастична природа економічних даних вимагає застосування спеціальних адекватних їм статистичних методів для їх аналізу та обробки.

При підготовці статистичних даних для роботи з певною модел­лю необхідно забезпечити відповідність цих даних моделі та спільну методичну базу для їх оцінювання. Дані мають утворювати взаєм­но узгоджений набір, тобто якщо вимірювання здійснюється в гро­шових одиницях, то це мають бути поточні або фіксовані (одного й того самого року) ціни. Реальним об’ємним показникам (тобто у фіксованих цінах) мають відповідати реальні відносні показни­ки (наприклад, процентні ставки слід скоригувати відносно темпу інфляції). Залежно від поставлених завдань вибирають узагальнені показники: валовий внутрішній продукт, валові внутрішні збере­ження тощо. Відсутні статистичні дані здебільшого можуть бути розраховані за іншими показниками, якщо між ними існує певна функціональна залежність. Наприклад, інфляція розраховується за даними про дефлятор, і навпаки.

Отже, формуючи сукупність спостережень, слід забезпечити по­рівнянність даних у просторі та часі. Це означає, що дані вхідної су-купності повинні мати:

. однаковий ступінь агрегування;

. однорідну структуру одиниць сукупності;

. одні й ті самі методи розрахунку показників у часі чи просторі;

. однакову періодичність обліку окремих змінних;

. порівнянні ціни та однакові інші зовнішні економічні умови.

Висновки, які можна зробити в результаті економетричного мо­делювання, цілком зумовлені якістю вхідних даних, а саме їх повно­тою та достовірністю.

^ 5. Особливості математичного моделювання економічних систем

В економіко-математичному аналізі інформація формується, як правило, у результаті спостереження за об’єктом дослідження. При отримуванні, оцінюванні та використанні цієї інформації слід мати на увазі важливі специфічні риси джерела даних.

Суттєве значення мають стохастичні (випадкові) фактори, які виявляються у впливі на економіку як з боку природи та суспільства, так і у внутрішньоекономічних зв’язках. Через складність і ди­намічність техніко-економічних, особливо соціально-економічних, процесів попередній розрахунок економічних показників можливий лише з певним рівнем довіри.

Водночас величезні масштаби економічної системи, розгалуженість зв’язків між її елементами та відома інерційність значною мірою зумовлюють майбутній її стан попереднім. Тому розвиток си­стеми можна передбачити з великою мірою впевненості.

В означеній ситуації найприйнятнішими методами досліджен­ня є методи математичної статистики, адаптовані до економічних явищ. Саме ці методи дають змогу будувати економетричні моделі та оцінювати їх параметри, перевіряти гіпотези стосовно власти­востей економічних показників і форм зв’язку між ними. Однак особливість економетричного підходу до моделювання економіч­них об’єктів полягає не у використанні економічної термінології, а насамперед у детальному дослідженні відповідності вибраної моделі явищу, що вивчається, а також в аналізі якості статистич­ної інформації, що є основою параметризації (оцінювання параметрів) моделей.
7715979002961895.html
7716137581104689.html
7716267889936748.html
7716336987940633.html
7716401146365170.html